Entre os grandes mistérios do universo, certamente os buracos negros são uns dos mais estudados pelos cientistas. Um físico da Universidade de Michigan (U-M) está usando computação quântica e aprendizado de máquina para entender o que existe dentro deles.
Chamada de dualidade holográfica, a ferramenta usada pelo pesquisador é uma conjectura matemática que conecta teorias de partículas e suas interações com a teoria da gravidade. Essa proposta sugere que a teoria da gravidade e a teoria das partículas são matematicamente equivalentes: o que acontece – matematicamente – na teoria da gravidade acontece na teoria das partículas, e vice-versa.
Imagem: Aleksandr Kukharskiy / Shutterstock
Ambas as teorias descrevem dimensões diferentes, e o número de dimensões que elas descrevem difere uma da outra. Pela teoria da gravidade, dentro da forma de um buraco negro, existem três dimensões gravitacionais, enquanto pela teoria de partículas existem duas dimensões em sua superfície (um disco plano).
Assim, a gravidade do buraco negro, que existe em três dimensões, se conecta matematicamente às partículas que dançam acima dele, em duas dimensões. Portanto, um buraco negro existe em um espaço tridimensional, mas o vemos como projetado através de partículas (em duas dimensões).
Teoria quântica da gravidade
Alguns cientistas teorizam que todo o nosso universo é uma projeção holográfica de partículas, e isso pode levar a uma teoria quântica consistente da gravidade.
“Na Teoria Geral da Relatividade de Einstein, não há partículas — há apenas espaço-tempo. E no Modelo Padrão da física de partículas, não há gravidade, há apenas partículas”, disse Enrico Rinaldi, cientista pesquisador do Departamento de Física da U-M e autor principal da pesquisa, publicada este mês na revista PRX Quantum. “Conectar as duas teorias diferentes é uma questão de longa data na física — algo que as pessoas vêm tentando fazer desde o século passado”.
Rinaldi e sua equipe examinaram como sondar a dualidade holográfica usando computação quântica e aprendizado profundo para encontrar o menor estado de energia dos problemas matemáticos chamados modelos de matriz quântica.
Esses modelos de matriz quântica são representações da teoria das partículas. Se a dualidade holográfica sugere que o que acontece, matematicamente, em um sistema que representa a teoria das partículas afetará da mesma forma um sistema que representa a gravidade, resolver tal modelo de matriz quântica poderia revelar informações sobre a gravidade.
Para o estudo, os cientistas utilizaram dois modelos matriciais simples o suficiente para serem resolvidos usando métodos tradicionais, mas que têm todas as características de modelos matriciais mais complicados usados para descrever buracos negros através da dualidade holográfica.
Esses modelos matriciais são blocos de números que representam objetos na teoria das cordas, que é uma estrutura na qual partículas na teoria das partículas são representadas por cordas unidimensionais.
Quando os pesquisadores resolvem modelos matriciais como esses, eles estão tentando encontrar a configuração específica de partículas no sistema que representam o estado de energia mais baixo do sistema, chamado estado base. No estado base, nada acontece com o sistema a menos que seja adicionado algo a ele que o perturbe.
“É muito importante entender como é esse estado base, porque então você pode criar coisas a partir dele”, disse Rinaldi. “Então, para um material, conhecer o estado base é como saber, por exemplo, se é um condutor, ou se é um supercondutor, ou se é realmente forte, ou se é fraco. Mas, encontrar esse estado baseentre todos os estados possíveis é uma tarefa bastante difícil. É por isso que estamos usando esses métodos numéricos”.
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Circuito quântico e aprendizagem profunda
Para Rinaldi, podemos pensar nos números nos modelos matriciais como grãos de areia. “Quando a areia está nivelada, esse é o estado base do modelo. Mas, se há ondulações na areia, você tem que encontrar uma maneira de nivelá-las. Para resolver isso, os pesquisadores primeiro olharam para circuitos quânticos. Neste método, os circuitos quânticos são representados por fios, e cada qubit (informação quântica) é um fio. Em cima dos fios estão portões, que são operações quânticas ditando como as informações passarão ao longo dos fios”, explica o pesquisador.
“Você pode lê-los como música, indo da esquerda para a direita. Se você lê-lo como música, você está basicamente transformando os qubits desde o início em algo novo a cada passo”, exemplificou Rinaldi. “Mas, você não sabe quais operações você deve fazer à medida que você vai junto, como as notas para tocar. O processo de agitação ajustará todos esses portões para fazê-los tomar a forma correta de tal modo que, no final de todo o processo, você chegue ao estado base. Então, você tem toda essa música, e se você tocá-la direito, no final, você tem o estado base”.
Os pesquisadores então queriam comparar usando este método de circuito quântico ao uso de um método de aprendizagem profunda (deep learning), que é um tipo de aprendizado de máquina que usa uma abordagem de rede neural — uma série de algoritmos que tentam encontrar relacionamentos em dados, semelhante à forma como o cérebro humano funciona.
Redes neurais são usadas para projetar softwares de reconhecimento facial sendo alimentadas com milhares de imagens de rostos — das quais elas gravam marcos particulares do rosto, a fim de reconhecer imagens individuais ou gerar novas faces de pessoas que não existem.
No estudo de Rinaldi, a equipe define a descrição matemática do estado quântico de seu modelo matricial, chamado de função de onda quântica. Em seguida, eles usam uma rede neural especial para encontrar a função de onda da matriz com a menor energia possível – seu estado base. Os números da rede neural passam por um processo iterativo de “otimização” para encontrar o estado base do modelo matricial – tocando o balde de areia para que todos os seus grãos sejam nivelados.
Em ambas as abordagens, os pesquisadores foram capazes de encontrar o estado terrestre dos dois modelos matriciais examinados. No entanto, os circuitos quânticos são limitados por um pequeno número de qubits, e o hardware quântico atual só pode lidar com algumas dezenas de qubits. Adicionar linhas à sua folha de música torna-se caro, e quanto mais você adiciona, menos precisamente você pode reproduzir a música.
Dualidade holográfica para revelar interior de buraco negro
“Outros métodos que as pessoas normalmente usam podem encontrar a energia do estado base, mas não toda a estrutura da função de onda”, disse Rinaldi. “Mostramos como obter informações completas sobre o estado terrestre usando essas novas tecnologias emergentes, computadores quânticos e aprendizado profundo”.
Rinaldi diz que, como essas matrizes são uma representação possível para um tipo especial de buraco negro, se os cientistas souberem como as matrizes são organizadas e quais são suas propriedades, eles conseguem saber como é um buraco negro por dentro. “O que há no horizonte de eventos para um buraco negro? De onde vem isso? Responder a essas perguntas seria um passo para realizar uma teoria quântica da gravidade”.
Segundo o cientista, os resultados mostram uma referência importante para futuros trabalhos em algoritmos quânticos e de aprendizagem de máquina que os pesquisadores podem usar para estudar a gravidade quântica através da ideia de dualidade holográfica.
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