Pesquisadores expandiram o clássico método de Newton, desenvolvido pelo cientista Isaac Newton há mais de 300 anos, para tornar a técnica mais poderosa e eficiente na resolução de funções complexas.
Originalmente, o método de Newton utilizava a primeira e segunda derivada para aproximar soluções de funções difíceis, mas tinha limitações ao lidar com funções de múltiplas variáveis.
Uma equipe liderada por Amir Ali Ahmadi, da Universidade de Princeton, desenvolveu um novo algoritmo que resolve esses desafios, permitindo trabalhar com múltiplas variáveis e derivadas sem perder eficiência. O estudo sobre o algoritmo foi publicado no servidor arXiv.
Princípios do novo método
- A inovação se baseia na modificação da expansão de Taylor, garantindo que as equações resultantes sejam “convexas” e possam ser expressas como uma soma de quadrados.
- Isso facilita a minimização da função, um passo crucial para encontrar o valor mínimo desejado.
- Com essa modificação, o novo algoritmo mantém a capacidade de convergir para o mínimo verdadeiro de uma função de maneira mais rápida, requerendo menos iterações do que as técnicas anteriores.
Leia mais:
- Material inteligente desafia as leis de Newton
- Algoritmos: estamos testemunhando um novo tipo de pensamento?
- Leonardo da Vinci teria compreendido a gravidade um século antes de Newton
Embora cada iteração do novo algoritmo seja mais cara computacionalmente, ele promete ser significativamente mais rápido à medida que a tecnologia de computação evolui.
Essa abordagem oferece um grande potencial para aplicações em otimização e aprendizado de máquina, podendo, no futuro, substituir o método de Newton em diversas áreas.
Ahmadi e sua equipe esperam que, em 10 a 20 anos, a implementação do algoritmo seja mais viável e prática, trazendo avanços significativos para várias disciplinas.
Tags: