Você já parou para pensar quanto pesa a Terra? Parece meio difícil imaginar pesar algo sobre o qual você está em cima, e realmente foi complicado chegar a esse resultado. Para a física, a massa é uma grandeza que determina e representa sua inércia e sua influência gravitacional sob objetos. Assim, se conhecermos qual a força gravitacional do planeta sob outros corpos, poderíamos saber quanto ele tem de massa. 

Essa relação entre massa e gravidade foi descoberta por Isaac Newton em 1687 e foi chamada de Lei Universal da Gravitação. Nela, o físico aponta que a força gravitacional é determinada pelo produto da massa dos objetos, dividido pelo quadrado da distância do centro entre dois objetos, tudo isso multiplicado por uma constante G, denominada constante gravitacional.

Lei Universal da Gravitação
Lei Universal da Gravitação (Credito: jaouad maha/ Shutterstock)

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O cálculo da massa da Terra

Caso você conheça os valores a serem utilizados na fórmula como a força, a massa do objeto a ser comparado, e no caso do planeta o raio da Terra, seria possível saber quanto ela tem de massa. Além disso, saber a massa da Terra, também permitiria obter sua densidade e essas mesmas informações de outros objetos do Sistema Solar. No entanto, na época, o valor da constante G não era conhecido, o que só veio a acontecer mais de 100 anos depois, em 1798. 

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Isso aconteceu porque Newton pensava não ser possível medir a influência gravitacional de objetos pequenos, menores que um planeta ou uma Lua, mas não foi bem isso que aconteceu.

Em 1772, a Royal Society criou o “Comitê de Atração” para descobrir a o valor de G e consequentemente a massa da Terra. A primeira coisa a ser calculada foi a densidade média do planeta. Uma série de pesquisadores foram até a Escócia para medir a atração que uma montanha, conhecida como Schiehallion, exercia sobre pêndulos e definir esse valor.

Depois disso, em 1797, o valor de G foi descoberto usando bolas de metal. O equipamento para medição foi projetado pelo geólogo John Michell, que morreu antes de concluir o cálculo, cabendo a Henry Cavendish, realizar o experimento.

O equipamento é conhecido como balança de torção, ou balança de Cavendish. Ela era composta de duas barras, a primeira, era fixa e sustentava duas grandes esferas metálicas, enquanto a outra possuía duas esferas pequenas em cada ponta e era sustentada apenas por um fio preso no centro. Ao rotacionar a barra fixa para aproximar as esferas maiores das menores, a atração gravitacional entre elas provoca uma pequena torção no fio. Medindo essa força de torção foi possível chegar em G.
Com isso, foi possível descobrir a massa do planeta: a Terra pesa 5.972.000.000.000.000.000.000.000 quilos.

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