Como a massa da Terra foi calculada?

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Você já parou para pensar quanto pesa a Terra? Parece meio difícil imaginar pesar algo sobre o qual você está em cima, e realmente foi complicado chegar a esse resultado. Para a física, a massa é uma grandeza que determina e representa sua inércia e sua influência gravitacional sob objetos. Assim, se conhecermos qual a força gravitacional do planeta sob outros corpos, poderíamos saber quanto ele tem de massa.

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Essa relação entre massa e gravidade foi descoberta por Isaac Newton em 1687 e foi chamada de Lei Universal da Gravitação. Nela, o físico aponta que a força gravitacional é determinada pelo produto da massa dos objetos, dividido pelo quadrado da distância do centro entre dois objetos, tudo isso multiplicado por uma constante G, denominada constante gravitacional.

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O cálculo da massa da Terra

Caso você conheça os valores a serem utilizados na fórmula como a força, a massa do objeto a ser comparado, e no caso do planeta o raio da Terra, seria possível saber quanto ela tem de massa. Além disso, saber a massa da Terra, também permitiria obter sua densidade e essas mesmas informações de outros objetos do Sistema Solar. No entanto, na época, o valor da constante G não era conhecido, o que só veio a acontecer mais de 100 anos depois, em 1798.

Isso aconteceu porque Newton pensava não ser possível medir a influência gravitacional de objetos pequenos, menores que um planeta ou uma Lua, mas não foi bem isso que aconteceu.

Em 1772, a Royal Society criou o “Comitê de Atração” para descobrir a o valor de G e consequentemente a massa da Terra. A primeira coisa a ser calculada foi a densidade média do planeta. Uma série de pesquisadores foram até a Escócia para medir a atração que uma montanha, conhecida como Schiehallion, exercia sobre pêndulos e definir esse valor.

Depois disso, em 1797, o valor de G foi descoberto usando bolas de metal. O equipamento para medição foi projetado pelo geólogo John Michell, que morreu antes de concluir o cálculo, cabendo a Henry Cavendish, realizar o experimento.

O equipamento é conhecido como balança de torção, ou balança de Cavendish. Ela era composta de duas barras, a primeira, era fixa e sustentava duas grandes esferas metálicas, enquanto a outra possuía duas esferas pequenas em cada ponta e era sustentada apenas por um fio preso no centro. Ao rotacionar a barra fixa para aproximar as esferas maiores das menores, a atração gravitacional entre elas provoca uma pequena torção no fio. Medindo essa força de torção foi possível chegar em G.
Com isso, foi possível descobrir a massa do planeta: a Terra pesa 5.972.000.000.000.000.000.000.000 quilos.

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